Recordemos una vez más la definición de límite finito:
Para que una función f no tenga límite en el punto x=a, la definición anterior no debe cumplirse para ningún número real L. Entonces si negamos la definición anterior obtenemos que:
Una función f, no tiene límite en el punto x=a si y solo si
Gráficamente, lo anterior siginifica, que para cualquier número L que se proponga como posible límite de la función f en el punto x=a, siempre es posible encontrar una entorno de L talque, en cualquier entorno reducido del punto x=a, hay por lo menos un x del dominio, para el cual f(x) queda fuera del entorno de L .
La siguiente construcción te ayudará a profundizar ésta idea.
Alguna cosa pasó en el Blog, o en la entrada. Copio y pego una parte de lo escrito para que te des cuenta:
ResponderEliminarUna función f, no tiene límite en el punto x=a si y solo si (QUE COSA?)
Gráficamente, lo anterior siginifica, que para cualquier número L que se proponga como posible límite de la función f en el punto x=a, siempre es posible encontrar una entor (UNA ENTOR?) de L talque, en cualquier entorno reducido del punto x=a, hay por lo menos un x del dominio, para el cual f(x) queda fuera del entorno de L .
Excelente!
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