El "Teorema Fundamental del Cálculo"

En este video presentamos la demostración del Teorema Fundamental del Cálculo, acompañada de animaciones que orientarán la misma.
El Teorema Fundamental, relaciona los dos conceptos sobre los cuáles se sustenta el cálculo, estos son, el Concepto de la Derivada y el Concepto de la Integral. Espero puedas seguir la demostración. 

Construyendo la Función Derivada.

Seguramente, a partir de la definición de derivada de una función en un punto, habrás escuchado hablar de la Función Derivada f´(x) de una Función f(x) dada.

Como toda función con dominio en el conjunto de los números reales, la Función Derivada puede ser graficada en el plano cartesiano.

Para ello, utilizaremos el hecho de que, la derivada f´(x) de una función en un punto, puede interpretarse como la pendiente a la gráfica de la función f(x) en dicho punto. De esta manera, para determinar la función derivada gráficamente lo que hacemos es hacerle corresponder a cada x=a del dominio el valor f´(a)=m, donde m es la pendiente de la tangente a la gráfica de f en el punto de coordenadas (a, f(a)).

A continuación, veremos cómo se determina la función derivada de una función cúbica, para ello observemos la siguiente construcción de GeoGebra:

Nos acercamos a la noción de derivada. Segunda parte